计算机网络第八次作业

第一题 P8

a. $$ n = p \times q = 55 $$

\[ z = \varphi(n) = (p-1)\times(q-1)=40 \]

b.

我们有： $$ \gcd(3, z) = \gcd(3, 40) = 1 $$ 3 与 z 互素，所以 $e=3$ 可以接受。

c.

我们有： $$ d \equiv e^{-1} \equiv 27 \bmod{40} $$ 所以 $$ d = 40k+27, \forall k \in \mathbb{Z} $$ 又 $$ 0<d<160 $$ 故 d 的取值为27，67，107，147。

d. $$ c=m^{e}\bmod n = 8^3\bmod 55 = 17 $$

a. $$ K_{A-KDC}(S,B,K_{B-KDC}(S,A)) $$ 这里附带上B是为了防重放攻击。这里实际上还应该附带上时间戳和生存周期，但是题目条件未给出，所以不考虑。

b. $$ K_{B-KDC}(S,A) $$